logaritme 1.0
(wiskunde)
Semagram (extra betekenisinformatie)
Een logaritme…
is een exponent; is een getal; is een cijfer
- [Onstoffelijke inhoud] is een exponent van de macht waartoe een gegeven grondtal (doorgaans 10 of 2,71828) verheven moet worden om een bepaald getal te verkrijgen
- [Toepassingsgebied of bereik] wordt gebruikt in de wiskunde bij rekenkundige bewerkingen
Algemene voorbeelden
Bij het aanleren van sinus, cosinus en logaritme kan men nog gemakkelijk praktijkvoorbeelden aanhalen om dit aanschouwelijk te maken.
In Nederland worden files al langer niet meer in kilometers, maar in de duidelijkere vertragingstijden uitgedrukt. "Maar daar staat de informatisering verder dan in Vlaanderen. De telgegevens van de files worden er door simpele ingebouwde logaritmes omgezet in vertragingstijden."
Logaritmen zijn bedacht om vergelijkingen zoals 2x = 7 te kunnen oplossen. De definitie van logaritme is: gx = a is gelijkwaardig met x = glog a. De oplossing van 2x = 7 is dan: x = 2log 7 = 2,80735... Dit getal is de verzevenvoudigingstijd bij een groeifactor van 2.
Elke zwart-wit film heeft een karakteristieke kurve waarin weergegeven wordt hoe de zwarting van de film toeneemt naargelang de intensiteit van de belichting. Deze kurven kan je krijgen bij de fabrikant van de film. De horizontale schaal geeft de logaritme van de belichting, terwijl de vertikale schaal de logaritme van de zwarting weergeeft.
Kan iemand een kind uitleggen waarom het moet tellen? Waarom het alfabet? De tafels? Logaritmen? Taal? Zoals de cultuur nu is wordt ze in stand gehouden en voortgezet doordat ervaringen van enige honderden eeuwen gecodeerd, in enkele jaren kunnen worden doorgegeven als basis voor verdere ontwikkeling.
Combinatiemogelijkheden
als object bij een werkwoord
- logaritmen gebruiken
- logaritmen nemen
- logaritmen toepassen
Deze specialisten van het afronden, deze meesters van de cijfers achter de komma hebben het onderwijsstelsel doorlopen, ze hebben rekenen geleerd, tafels uit het hoofd opgedreund, de stelling van Pythagoras leren toepassen, logaritmen, wortels, coëfficiënten, om in een kantoor [...] uit te rekenen of tweeënhalf kilo bintjes, nieuwe oogst, 2 euro 44 of twee euro 45 moet kosten.
Er wordt namelijk vaak opgemerkt dat de volatiliteiten van de aandelen variëren doorheen de tijd [...]. Indien er echter gewerkt wordt met de logaritmen van de aandelenprijzen [...] in plaats van met de gewone prijzen, dan zal deze stelling niet noodzakelijk opgaan. Een belangrijke implicatie van het nemen van logaritmen is namelijk dat het verloop van de prijsveranderingen stationair gemaakt wordt waardoor de volatiliteiten niet veel meer zullen variëren. Vandaar dat de resultaten van de verschillende "random walk" modellen dicht bij elkaar aansluiten indien de logaritmen van de aandelenprijzen onderzocht worden.
- een logaritme berekenen
Waarom kan een computer wel snel een macht berekenen, maar niet het omgekeerde: de wortel of de logaritme?
Vaste verbindingen
Briggse logaritme
Zie: briggse logaritme